automat äquivalente zustände

endobj endobj endobj endobj MEALY Aufgabe 1:

Nach obiger Konstruktion ergeben sich die Zustandsmenge 24 0 obj >>

0-äquivalent sind einmal alle Zustände, die Endzustände sind und einmal alle, die Nicht-Endzustände sind. 2�/F��ڰ�t��є�B�eܰ�T��՘�Q� �Y�#��9��+5_�B�R}r@��g]A��Z�t}��ytd�� x�I&��?�u�&�SP��"NKS�_��|�&7�Y��T�&� Um dies zu sehen, betrachten wir eine w-Lauf auf M. Seien [math]s_1,s_2,s_3,\ldots,s_k[/math] die Sequenz der besuchten Zustände in diesem Lauf Eine graphische Darstellung des Ausgangsautomaten sieht folgendermaßen aus: << /S /GoTo /D (Outline0.12) >> 80 0 obj Vor oder nach dem Lesen eines Zeichens kann ein NEA also zufällig den Zustand wechseln. (Entscheidungsprobleme) 12 0 obj endobj Der Automat bekommt eine Eingabe in der oben angegebenen Form. 15 0 obj endobj (\304quivalenzklassenautomat) stream Beispielsweise kann man zu einem NEA Es ist auch möglich, mehrere Startzustände zu erlauben. (Regul\344re Ausdr\374cke)

20 0 obj << /S /GoTo /D (Outline0.5) >> Gibt es keinen solchen Zustand, bleibt der Automat vorzeitig stehen und verwirft die Eingabe.

Die Komponenten eines endlichen Automaten-dasEingabealphabet : Beschreibung der atomaren Umgebungseinﬂüsse,-die endlichen Menge Q der Zustände,-derAnfangszustand q0 2Q,-die Menge F der akzeptierenden Zustände-sowie das Programm (bzw. Alternativ lassen sich die Übergänge auch durch eine TransitionsDa die Funktion auch auf die leere Menge abbilden kann, sodass Man kann NEAs auch so definieren, dass Zustandsübergänge möglich sind, bei denen kein Eingabezeichen gelesen wird. >> endobj /Length 1501 << /S /GoTo /D (Outline0.2.3.11) >> endobj << /S /GoTo /D (Outline0.3) >> (Zusammenfassung) /Filter /FlateDecode k-Äquivalente Zustände sind also bis zu einer bestimmten Wortlänge k äquivalent, danach nichtmehr. die Zustandsüberführungsfunktion , die eine partielle Funktion von Q nach Q ist.

endobj

endobj Diese beiden Mengen spalten sich dann weiter auf. /Border[0 0 0]/H/N/C[.5 .5 .5] >> endobj Beim vergleich zweier Zustände zählt, ob man über die Eingabe desselben Wortes jeweils in einem Endzustand bzw. << /S /GoTo /D (Outline0.11) >> << /S /GoTo /D (Outline0.4) >> << /S /GoTo /D (Outline0.6.8.68) >> /Rect [11.259 0.501 109.684 7.265]

51 0 obj Suche äquivalente Zustände und ersetze diese durch einen einzigen Zustand. endobj endobj

<< /S /GoTo /D (Outline0.6.3.48) >> beweisen zu können, wird ein Algorithmus konstruiert, der jedem NEA einen äquivalenten DEA zuweist. /D [109 0 R /XYZ 9.963 272.126 null] 32 0 obj /ColorSpace 3 0 R /Pattern 2 0 R /ExtGState 1 0 R

Mealy Automaten sind wie vollständige DFAs aufgebaut, besitzen aber zusätzlich-ein Ausgabealphabet und-eine Ausgabefunktion : Q !.-Ein Mealy Automat produziert für jeden Zustand und für jeden gelesenen Buchstaben eine Ausgabe. >> endobj Der kollabierte Automat erkennt die Sprache L(M). 35 0 obj Ein Zustand vom DEA kodiert dabei all diejenigen Zustände, in denen sich der äquivalente nichtdeterministische Automat NEA zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden könnte. Die Zustände q1 und q2 verhalten sich funktional identisch, realisieren also die gleiche Funktion zumindest für die gedachten Wörter. << /S /GoTo /D (Outline0.9) >> endstream 83 0 obj << /S /GoTo /D (Outline0.2.1.6) >> 110 0 obj << 108 0 obj >> endobj 16 0 obj %PDF-1.4 endobj Eine graphische Darstellung des Ausgangsautomaten sieht folgendermaßen aus: 84 0 obj

endobj Die Potenzmengenkonstruktion ergibt nicht notwendigerweise einen minimalen deterministischen endlichen Automaten. Für die Simulationvon Automaten mit Computerprogrammen werden oft vollst¨andige Automaten benöötigt. )�aɱ��hЃEy43��%�戠�3��RX)�O !��\"0L��V

x��TKO�@��+�d��4A=��I�b�ߥ[�bl��3��cA�cC� y$��^"@F'5�e$6Pd0h��~�6��$��8��-�5�-ӣZ�i��d�I+H@�ђ�`��-z�NG�l|�O�$NPC�-jg�J;�G��,�R��RD��פ;�� Pd��]*UT��"&u�m��_��H�k�j�%�ߏ:�Z��j�&J�Ce�j.�d�ז5P�8�e Y�yC#t��*z��Z4�`�-��*�LP�y�i�ɱ�׺��X�e}bЎ��y�"�P��֑�Q�[6z�B��.��G~ 67 0 obj Nach obiger Konstruktion ergeben sich die Zustandsmenge endobj << /S /GoTo /D (Outline0.10) >> 72 0 obj endobj >> endobj

Anschließend zeigen wir, dass A höchstens so viele Zustände hat wie der Automat der Nerode-Relation. 87 0 obj Grundlagen der Digitaltechnik 2 Automaten - Motivation • Schaltnetze: Bilden Ausgangsgrößen unmittelbar aus (als Funktion von) Eingangsgrößen • Nachteil: Keine Zustände darstellbar • Notwendig: ein neues Konzept, welches die Möglichkeit hat, Zustände zu speichern und die Ausgabe abhängig vom Zustand des Systems zu beschreiben • Dieses Konzept basiert auf dem Modell von Automaten, Endliche Automaten: k-Äquivalente Zustände Man unterscheidet unter 0,1,2,… äquivalenten Zuständen à k-äquivalenten Zuständen, wobei die Zahl k angibt, wie lange die Wörter maximal sein dürfen, is die Zustände nichtmehr äquivalent sind. 71 0 obj Die Potenzmengenkonstruktion ergibt nicht notwendigerweise einen minimalen deterministischen endlichen Automaten. (NFAs mit Epsilon-\334berg\344ngen) endobj << /S /GoTo /D (Outline0.6) >> endobj (Endliche Automaten und regul\344re Sprachen)

Es gilt sogar, wenn es äquivalente Zustände in M gibt, enthält der kollabierte Automat weniger Zustände.

92 0 obj

Ein Zustand vom DEA kodiert dabei all diejenigen Zustände, in denen sich der äquivalente nichtdeterministische Automat NEA zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden könnte. /Subtype /Link (Der Algorithmus)

endobj Die Zustände des konstruierten deterministischen Automaten DEA sind Mengen von Zuständen des nichtdeterministischen Automaten NEA.

96 0 obj << /S /GoTo /D (Outline0.6.5.63) >> 11 0 obj /Parent 117 0 R endobj endobj Tweet 68 0 obj 43 0 obj endobj 112 0 obj << (Der Nerode-Automat) >> endobj

<< /S /GoTo /D (Outline0.6.7.67) >>

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